// ************************************************************************** //
//                                                                            //
//    eses                   eses                                             //
//   eses                     eses                                            //
//  eses    eseses  esesese    eses   Embedded Systems Group                  //
//  ese    ese  ese ese         ese                                           //
//  ese    eseseses eseseses    ese   Department of Computer Science          //
//  eses   eses          ese   eses                                           //
//   eses   eseses  eseseses  eses    University of Kaiserslautern            //
//    eses                   eses                                             //
//                                                                            //
// ************************************************************************** //
// The following module implements subtraction of radix-2 numbers. The leading//
// digit s[N] of the sum is either 0 or 1, where 1 indicates an underflow,    //
// while 0 denotes a correct difference.  The circuit has depth O(N) and is   //
// therefore not optimal.                                                     //
// ************************************************************************** //

macro N = 4;      // number of digits used
macro natval(x,m) = sum(i=0..m-1) ((x[i]?1:0) * exp(2,i));


module NatSubCRA([N]bool ?x,?y,[N+1]bool s) {
    event [N]bool c;
    event sN;
    c[0] = true;
    for(i=0..N-2)
        FullAdd(x[i],!y[i],c[i],c[i+1],s[i]);
    FullAdd(x[N-1],!y[N-1],c[N-1],sN,s[N-1]);
    s[N] = !sN;
    if(!s[N])
        assert(natval(s,N+1) == natval(x,N) - natval(y,N));
    assert(s[N] <-> natval(x,N) < natval(y,N));
}