// ************************************************************************** //
//                                                                            //
//    eses                   eses                                             //
//   eses                     eses                                            //
//  eses    eseses  esesese    eses   Embedded Systems Group                  //
//  ese    ese  ese ese         ese                                           //
//  ese    eseseses eseseses    ese   Department of Computer Science          //
//  eses   eses          ese   eses                                           //
//   eses   eseses  eseseses  eses    University of Kaiserslautern            //
//    eses                   eses                                             //
//                                                                            //
// ************************************************************************** //
// The following module implements equality checking for B-complement numbers.//
// The algorithm has depth O(log(N)) since the Quartz compiler converts       //
// generic expressions into balanced binary trees.                            //
// ** Note: We are only interested in even values of B **                     // 
// ************************************************************************** //

macro B = 4;    // base of the radix numbers

macro N = 4;    // number of digits used

macro alpha(x) = (x<B/2 ? +x : +x-B);

macro gamma(y) = (y<0 ? y+B : y);

macro dval(x,i,k) = (i==k-1 ? alpha(x[i]) : +x[i]);

macro intval(x,k) = sum(i=0..k-1) (dval(x,i,k) * exp(B,i));




module IntEqu([N]nat{B} ?x,?y,bool eq) {
    eq = forall(i=0..N-1) (x[i]==y[i]);
    assert(eq <-> intval(x,N)==intval(y,N));

}

drivenby Test01 {
    for(i=0..N-1) {
        x[i] = i % B;
        y[i] = (N+i) % B;
    }
}
drivenby Test02 {
    for(i=0..N-1) {
        x[i] = (2*i+1) % B;
        y[i] = (N+2*i) % B;
    }
}